بشكل عام ، شدة إشعاع الليزر هي Gaussian ، وفي عملية استخدام الليزر ، عادةً ما يتم استخدام النظام البصري لتحويل الحزمة وفقًا لذلك.

تختلف عن النظرية الخطية للبصريات الهندسية ، فإن نظرية التحول البصري لشعاع غاوسي غير خطية ، والتي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بمعلمات حزمة الليزر نفسها والموضع النسبي للنظام البصري.

هناك العديد من المعلمات لوصف شعاع الليزر الغاوسي ، ولكن العلاقة بين نصف قطر البقعة وموضع الخصر الشعاعي تُستخدم غالبًا في حل المشكلات العملية. أي ، نصف قطر الخصر لشعاع الحادث (ω₁) ومسافة نظام التحويل البصري (z₁) معروفة ، ومن ثم نصف قطر شعاع الخصر المتحول (ω₂) ، موقف الخصر شعاع (z₂) ونصف قطر البقعة (ω₃) في أي موقع (z) تم الحصول عليهم. ركز على العدسة ، وحدد مواضع الخصر الأمامية والخلفية للعدسة كمستوى مرجعي 1 والمستوى المرجعي 2 على التوالي ، كما هو موضح في الشكل 1.

                     رسم بياني 1 تحويل Gauss من خلال عدسة رقيقة

حسب المعلمة q نظرية الشعاع الجاوسي q₁ و q₂ يمكن التعبير عن المستويين المرجعيين على النحو التالي:

في الصيغة أعلاه: f_{ه 1} و f_{ه 2} هي على التوالي معلمات التباعد قبل وبعد تحويل الحزمة الغاوسية. بعد أن يمر شعاع غاوس في الفضاء الحر z₁، العدسة الرقيقة ذات البعد البؤري F والمساحة الحرة z₂، وفقا ل ا ب ت ث نظرية مصفوفة الإرسال ، يمكن الحصول على ما يلي:

في أثناء، q₁ و q₂ تفي بالعلاقات التالية:

من خلال الجمع بين الصيغ أعلاه وجعل الأجزاء الحقيقية والخيالية في طرفي المعادلة متساوية على التوالي ، يمكننا الحصول على:

المعادلات (4) - (6) هي علاقة التحويل بين موضع الخصر وحجم البقعة لشعاع غاوسي بعد المرور عبر العدسة الرقيقة.